Las paradojas de Zeno tienen 2500 años y siguen siendo tan alucinantes como siempre

Si las paradojas de Zeno parecen confusas, no estás solo.

Zenón de Elea

Wikimedia CommonsZenón de Elea.

quien hizo la bandera americana original

Zenón de Elea fue un matemático y filósofo de la antigua Grecia que nació alrededor del 490 a. C. Desarrolló paradojas para intentar argumentar en contra de los grandes filósofos griegos de la época, pero todo lo que terminó haciendo fue agravar a los demás con sus absurdos acertijos cerebrales que aparentemente se contradicen entre sí con sus hechos opuestos y su lógica retorcida.



Zenón no llegó a ser tan famoso como Sócrates, Aristóteles , o Platón en términos de reconocimiento de nombres entre los círculos filosóficos actuales. Sin embargo, su trabajo te hace pensar de todos modos. Diez de Las paradojas de Zenón sobrevivir hasta el día de hoy. Echa un vistazo a tres de sus más famosos para ver si te dejan perplejo tanto como a los contemporáneos de Zenón.



1. Las paradojas de Zenón: Aquiles y la tortuga

Aquiles y la tortuga

Wikimedia Commons¿Vencerías a este tipo en una carrera? No, no lo harías según Zenón, el filósofo griego.

Aquiles y una tortuga acuerdan una carrera.



La inteligente tortuga dice que Aquiles solo puede atravesar intervalos iguales a la misma distancia que la tortuga huye al llegar al punto donde comenzó la tortuga. Tanto la tortuga como el héroe griego de La Ilíada Mantente constantemente en movimiento y avanza. Achilles acepta la carrera y generosamente le da a la tortuga una ventaja de 30 pies, sabiendo que el corredor súper rápido debería atrapar fácilmente al reptil de pies lentos.

¿Quién gana esta carrera? Seguramente es Aquiles, el semidiós griego y héroe de la guerra de Troya, ¿verdad?

Adivina otra vez.



Según el acuerdo, Aquiles solo puede moverse la misma distancia que la tortuga una vez que llega al punto de partida del reptil. Se supone que el semidiós corre a 10 mph y la tortuga se mueve a una velocidad increíblemente rápida (en términos de tortuga) a 1 mph. Aquiles corre 30 pies en dos segundos, que es el punto donde comenzó la tortuga. En esos dos segundos, la tortuga se movió un metro.

Después de los primeros dos segundos de la carrera, Aquiles está a solo un metro de la tortuga. En este punto, ahora tiene que correr el mismo intervalo que la tortuga se movió en esos primeros dos segundos. A 30 mph, Aquiles recorre un metro en 0,2 segundos. En esos 0.2 segundos, la tortuga se movió 4 pulgadas.

Durante el siguiente intervalo, Aquiles está a solo 4 pulgadas de la tortuga. El héroe se mueve 4 pulgadas en un abrir y cerrar de ojos, pero la tortuga se movió un poco más lejos. Verá, Aquiles nunca puede alcanzar al corredor más lento porque la tortuga siempre se mueve y el humano solo puede moverse la distancia que la tortuga se movió la vez anterior. La distancia se pone infinitesimalmente más pequeño cada vez, pero Aquiles nunca llega al mismo punto que su retador reptil.



Zenón

Wikimedia CommonsSi estos muchachos solo corren la mitad de la distancia hasta la meta cada segundo, nunca la alcanzarán.

De esta manera, un corredor más rápido nunca atrapa al más lento, no importa cuánto lo intente. La tortuga es siempre una (aunque pequeña) mota de distancia por delante de Aquiles. Zeno afirma que Aquiles nunca se movería una vez que llegara a cierto punto porque nadie puede percibirlo moviéndose.



2. Dicotomía

Zeno puso su carrera de Aquiles contra la tortuga de otra manera con su paradoja de dicotomía (dividir las cosas en dos partes más pequeñas). Esta paradoja afirmaba que un corredor nunca alcanzar su meta en un tiempo finito si tiene que correr la mitad de la distancia hasta la línea de meta en cada intervalo de la carrera.

Digamos que el corredor tiene que completar una distancia de 10 pies en dos segundos. Después de 1/10 de segundo, el corredor se mueve 5 pies. El próximo 1/10 de segundo recorre 2.5 pies, luego 1.25 pies, luego 0.625 pies, luego 0.3125 pies hasta que apenas puede medir las distancias que corre. Sin embargo, nunca llega a la meta. Esta es la misma premisa de que Aquiles nunca golpeó a la tortuga.

3. La flecha

La flecha

Foto de la Fuerza Aérea / Christopher DeWittEsta flecha nunca se moverá, según el retorcido sentido de la lógica de Zeno.

La paradoja de la flecha de Zeno es un poco más complicada de explicar. Plantea la hipótesis de que una flecha solo puede existir en un lugar (igual al tamaño de la flecha) en un momento particular en el tiempo. Debido a que la flecha ocupa un espacio en un momento (o instante) particular, la flecha es no moviéndose en ese instante. Por tanto, concluye Zenón, nada está en movimiento ya que simplemente ocupa un lugar.

En lugar de confundir nuestra percepción del espacio o la distancia (como en la carrera de tortugas y el corredor en la pista de carreras dicotómica), la paradoja de la flecha de Zeno intenta hacernos pensar en unidades de tiempo muy pequeñas e imperceptibles.

Zeno intentó afirmar que el tiempo se divide en momentos. Si los humanos pueden percibir un momento particular en el tiempo, entonces todo debería detenerse hasta que ocurra el siguiente instante. Como tal, la flecha nunca se mueve realmente porque solo ocupa momentos de tiempo en lugar de espacios dentro del tiempo.

Desafortunadamente, los cerebros humanos aún tienen que llegar a un punto en el que puedan detectar momentos individuales en el tiempo.

La gente no puede descomponer el tiempo en un instante de percepción durante el cual la flecha ocupa un espacio, seguido de otro espacio, y luego otro espacio, y así sucesivamente. En cambio, el tiempo lineal avanza de manera muy similar a como lo hace un automóvil cuando se viaja hacia y desde el trabajo, mientras que la capacidad de los humanos para percibir el entorno circundante se retrasa unos milisegundos.

¿Confundido todavía?

Prueba las paradojas de Zeno con tus amigos alguna vez. Solo asegúrese de que puedan manejar uno o dos acertijos para rascarse la cabeza primero. De lo contrario, podrías molestar a tus contemporáneos de la misma manera que lo hizo Zenón de Elea hace 2.500 años.


Después de leer sobre Zeno y sus paradojas, echa un vistazo a otra teoría alucinante llamada la hipótesis del tiempo fantasma , que afirma que nunca sucedió un período completo de la historia. Entonces, mira esta startup que afirma que puede cargar tu cerebro a la nube.