Estadísticas , la ciencia de recopilar, analizar, presentar e interpretar datos. Las necesidades gubernamentales de datos censales, así como información sobre una variedad de actividades económicas, proporcionaron gran parte de los primeros ímpetu para el campo de la estadística. Actualmente, la necesidad de convertir las grandes cantidades de datos disponibles en muchos campos aplicados en información útil ha estimulado desarrollos tanto teóricos como prácticos en la estadística.
Los datos son los hechos y cifras que se recopilan, analizan y resumen para su presentación e interpretación. Los datos pueden clasificarse como cuantitativos o cualitativos. Los datos cuantitativos miden cuánto o cuánto de algo, y los datos cualitativos proporcionan etiquetas o nombres para categorías de elementos similares. Por ejemplo, suponga que un estudio en particular está interesado en características como la edad, el sexo, el estado civil y los ingresos anuales de una muestra de 100 personas. Estas características se denominarían variables del estudio , y los valores de los datos para cada una de las variables se asociarían con cada individuo. Por lo tanto, los valores de datos de 28, hombre, soltero y $ 30 000 se registrarían para un hombre soltero de 28 años con un ingreso anual de $ 30 000. Con 100 individuos y 4 variables, el conjunto de datos tendría 100 × 4 = 400 elementos. En este ejemplo, la edad y el ingreso anual son variables cuantitativas; los valores de datos correspondientes indican cuántos años y cuánto dinero para cada individuo. El género y el estado civil son variables cualitativas. Las etiquetas hombre y mujer proporcionan datos cualitativos para el género, y las etiquetas soltero, casado, divorciado y viudo indican el estado civil.
Los métodos de encuesta por muestreo se utilizan para recopilar datos de estudios de observación, y los métodos de diseño experimental se utilizan para recopilar datos de estudios experimentales. El área de la estadística descriptiva se ocupa principalmente de los métodos de presentación e interpretación de datos mediante gráficos, tablas y resúmenes numéricos. Siempre que los estadísticos utilizan datos de una muestra, es decir, un subconjunto de la población, para hacer declaraciones sobre una población, están realizando inferencias estadísticas. Estimación y evaluación de la hipótesis son procedimientos que se utilizan para hacer estadísticas inferencias . Campos como el cuidado de la salud, biología , química , física , la educación, la ingeniería, los negocios y la economía hacen un uso extensivo de estadísticas inferencia .
Los métodos de probabilidad se desarrollaron inicialmente para análisis de juegos de azar. La probabilidad juega un papel clave en la inferencia estadística; se utiliza para proporcionar medidas de la calidad y precisión de las inferencias. En este artículo se describen muchos de los métodos de inferencia estadística. Algunos de estos métodos se utilizan principalmente para estudios de una sola variable, mientras que otros, como el análisis de regresión y correlación, se utilizan para hacer inferencias sobre las relaciones entre dos o más variables.
Las estadísticas descriptivas son resúmenes tabulares, gráficos y numéricos de datos. El propósito de la estadística descriptiva es facilitar la presentación e interpretación de datos. La mayoría de las presentaciones estadísticas que aparecen en periódicos y revistas son de naturaleza descriptiva. Los métodos univariados de estadística descriptiva utilizan datos para mejorar la comprensión de una sola variable; Los métodos multivariados se centran en el uso de estadísticas para comprender las relaciones entre dos o más variables. Para ilustrar los métodos de estadística descriptiva, se examinará el ejemplo anterior en el que se recopilaron datos sobre la edad, el sexo, el estado civil y los ingresos anuales de 100 personas.
El resumen tabular de datos más utilizado para una sola variable es una distribución de frecuencia. Una distribución de frecuencia muestra el número de valores de datos en cada una de varias clases que no se superponen. Otro resumen tabular, llamado distribución de frecuencia relativa, muestra la fracción o porcentaje de valores de datos en cada clase. El resumen tabular de datos más común para dos variables es una tabulación cruzada, una término análogo de una distribución de frecuencia.
Para una variable cualitativa, una distribución de frecuencia muestra el número de valores de datos en cada categoría cualitativa. Por ejemplo, la variable género tiene dos categorías: masculino y femenino. Por lo tanto, una distribución de frecuencia por género tendría dos clases no superpuestas para mostrar el número de hombres y mujeres. Una distribución de frecuencia relativa para esta variable mostraría la fracción de individuos que son hombres y la fracción de individuos que son mujeres.
La construcción de una distribución de frecuencia para una variable cuantitativa requiere más cuidado al definir las clases y los puntos de división entre adyacente clases. Por ejemplo, si los datos de edad del ejemplo anterior oscilaran entre 22 y 78 años, se podrían utilizar las siguientes seis clases que no se superponen: 20–29, 30–39, 40–49, 50–59, 60–69 y 70– 79. Una distribución de frecuencia mostraría el número de valores de datos en cada una de estas clases, y una distribución de frecuencia relativa mostraría la fracción de valores de datos en cada una.
Una tabulación cruzada es una tabla bidireccional con las filas de la tabla que representan las clases de una variable y las columnas de la tabla que representan las clases de otra variable. Para construir una tabulación cruzada usando las variables género y edad, el género podría mostrarse con dos filas, masculino y femenino, y la edad podría mostrarse con seis columnas correspondientes a las clases de edad 20-29, 30-39, 40-49, 50 –59, 60–69 y 70–79. La entrada en cada celda de la tabla especificaría el número de valores de datos con el género dado por el encabezado de fila y la edad dada por el encabezado de columna. Esta tabulación cruzada podría ser útil para comprender la relación entre género y edad.
Hay varios métodos gráficos disponibles para describir datos. A gráfico de barras es un dispositivo gráfico para representar datos cualitativos que se han resumido en una distribución de frecuencia. Las etiquetas para las categorías de la variable cualitativa se muestran en el eje horizontal del gráfico. Se construye una barra sobre cada etiqueta de modo que la altura de cada barra sea proporcional al número de valores de datos en la categoría. Un gráfico de barras del estado civil de las 100 personas en el ejemplo anterior se muestra enFigura 1. Hay 4 barras en el gráfico, una para cada clase. Un gráfico circular es otro dispositivo gráfico para resumir datos cualitativos. El tamaño de cada porción del pastel es proporcional al número de valores de datos en la clase correspondiente. Un gráfico circular para el estado civil de las 100 personas se muestra enFigura 2.
gráfico de barras Figura 1: Un gráfico de barras que muestra el estado civil de 100 personas. Encyclopædia Britannica, Inc.
gráfico circular Figura 2: Gráfico circular del estado civil de 100 personas. Encyclopædia Britannica, Inc.
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Un histograma es la presentación gráfica más común de datos cuantitativos que se han resumido en una distribución de frecuencia. Los valores de la variable cuantitativa se muestran en el eje horizontal. Se dibuja un rectángulo sobre cada clase de modo que la base del rectángulo sea igual al ancho del intervalo de clase y su altura sea proporcional al número de valores de datos en la clase.
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