Números y sistemas de numeración

Numerales y sistemas de numeración , símbolos y colecciones de símbolos utilizados para representar números pequeños, junto con sistemas de reglas para representar números más grandes.

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Así como los primeros intentos de escribir se produjeron mucho después del desarrollo del habla, los primeros esfuerzos en la representación gráfica de números se produjeron mucho después de que la gente aprendiera a contar. Probablemente, la forma más temprana de llevar un registro de un conteo fue mediante algún sistema de conteo que involucraba objetos físicos como guijarros o palos. A juzgar por los hábitos de indígena pueblos de hoy, así como por los vestigios más antiguos de registros escritos o esculpidos, los primeros números eran simples muescas en un palo, rayones en una piedra, marcas en una pieza de cerámica, y cosas por el estilo. Sin unidades de medida fijas, sin monedas, sin comercio más allá del trueque más rudo, sin sistema de impuestos y sin necesidades más allá de las para sustentar la vida, la gente no tuvo necesidad de números escritos hasta el comienzo de lo que se llama tiempos históricos. Los sonidos vocales probablemente se usaron para designar el número de objetos en un grupo pequeño mucho antes de que hubiera símbolos separados para los números pequeños, y parece probable que los sonidos difieran según el tipo de objeto que se cuenta. La noción abstracta de dos, expresada oralmente por un sonido independiente de cualquier objeto particular, probablemente apareció muy tarde.



Bases numéricas

Cuando se hizo necesario contar con frecuencia hasta números superiores a 10, la numeración tuvo que sistematizarse y simplificarse; esto se hacía comúnmente mediante el uso de una unidad de grupo o base, tal como se podría hacer hoy contando 43 huevos como tres docenas y siete. De hecho, los primeros números de los que hay un registro definido eran simples marcas rectas para los números pequeños con alguna forma especial para 10. Estos símbolos aparecían en Egipto ya en 3400bcey en Mesopotamia ya en 3000bce, mucho antes de las primeras inscripciones conocidas que contienen números en China ( c. 1600bce), Creta ( c. 1200bce), y India ( c. 300bce). Algunos símbolos antiguos para 1 y 10 se dan en elfigura.



Algunos símbolos antiguos para 1 y 10.

Algunos símbolos antiguos para 1 y 10. Encyclopædia Britannica, Inc.

La posición especial ocupada por 10 proviene del número de dedos humanos, por supuesto, y todavía es evidente en el uso moderno no solo en la estructura lógica del sistema numérico decimal sino en los nombres en inglés de los números. Por lo tanto, once viene del inglés antiguo endleofan , que significa literalmente [diez y] uno [sobrante], y doce de doce , es decir, quedan dos; los finales -adolescente y -ty ambos se refieren a diez, y centenar proviene originalmente de un término pre-griego que significa diez veces [diez].



Sin embargo, no debe inferirse que 10 es la única base posible o la única que se utiliza realmente. El sistema de pares, en el que el conteo va uno, dos, dos y uno, dos dos, dos y dos y uno, y así sucesivamente, se encuentra entre las tribus etnológicamente más antiguas de Australia, en muchas lenguas papúes del Estrecho de Torres y el adyacente costa de Nueva Guinea, entre algunos pigmeos africanos y en varias tribus sudamericanas. Los pueblos indígenas de Tierra del Fuego y del continente sudamericano utilizan sistemas numéricos con bases tres y cuatro. La escala quinaria, o sistema numérico con base cinco, es muy antigua, pero en su forma pura parece ser utilizada en la actualidad sólo por hablantes de Saraveca, una lengua arahuaca sudamericana; en otros lugares se combina con el sistema decimal o vigesimal, donde la base es 20. De manera similar, la escala pura de base seis parece ocurrir solo de manera escasa en el noroeste de África y, por lo demás, se combina con el sistema duodecimal o base 12.

A lo largo de la historia, el sistema decimal finalmente eclipsó a todos los demás. Sin embargo, todavía quedan muchos vestigios de otros sistemas, principalmente en las unidades comerciales y domésticas, donde el cambio siempre encuentra la resistencia de la tradición. Por lo tanto, 12 ocurre como el número de pulgadas en un pie, meses en un año, onzas en una libra (peso troy o peso de boticario) y dos veces 12 horas en un día, y tanto la docena como la medida bruta por doce. En inglés, la base 20 ocurre principalmente en la partitura (Four score y hace siete años…); en francés sobrevive en la palabra ochenta (cuatro veinte), por 80; otros rastros se encuentran en el antiguo celta, gaélico, danés y galés. La base 60 todavía se produce en la medición del tiempo y los ángulos.