Juegos mentales: 8 acertijos y paradojas filosóficas

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Platón y Aristóteles sostuvieron que la filosofía comienza con el asombro, con lo que se referían a la perplejidad o la perplejidad, y muchos filósofos posteriores han estado de acuerdo. Ludwig Wittgenstein consideraba que el objetivo de la filosofía era mostrarle a la mosca la salida de la botella de moscas, liberarnos de los acertijos y paradojas creados por nuestra propia incomprensión del lenguaje. Su maestro, Bertrand Russell, comentó bromeando que el objetivo de la filosofía es comenzar con algo tan simple que no parezca digno de mención, y terminar con algo tan paradójico que nadie lo crea.
Ya sea que la paradoja sea el principio o el fin de la filosofía, ciertamente ha estimulado una gran cantidad de pensamiento filosófico, y muchas paradojas han servido para resumir importantes problemas filosóficos (muchos otros han sido expuestos como falacias).
La siguiente lista presenta ocho acertijos filosóficos y paradojas influyentes que datan desde la antigüedad hasta el presente. Eche un vistazo y quede perplejo.



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  • El mentiroso

    Epiménides, poeta y profeta de Grecia.

    Epimenides Epimenides. Promptuarii Iconum Insigniorum



    Suponga que alguien le dice que estoy mintiendo. Si lo que te dice es cierto, entonces está mintiendo, en cuyo caso lo que te dice es falso. Por otro lado, si lo que te dice es falso, entonces no está mintiendo, en cuyo caso lo que te dice es cierto. En resumen: si estoy mintiendo es cierto, entonces es falso, y si es falso, entonces es cierto. La paradoja surge para cualquier oración que diga o implique por sí misma que es falsa (el ejemplo más simple es Esta oración es falsa). Se atribuye al antiguo vidente griego Epiménides (fl. C. Siglo VI a. C.), un habitante de Creta, quien declaró que todos los cretenses son mentirosos (considere lo que sigue si la declaración es cierta).
    La paradoja es importante en parte porque crea serias dificultades para las teorías de la verdad lógicamente rigurosas; no se abordó adecuadamente (lo que no quiere decir resuelto) hasta el siglo XX.

  • Las paradojas de Zenón

    Figura 1: Zeno

    La paradoja de Zenón La paradoja de Zenón, ilustrada por la carrera de Aquiles con una tortuga. Encyclopædia Britannica, Inc.



    En el siglo V a. C., Zenón de Elea ideó una serie de paradojas diseñadas para mostrar que la realidad es única (solo hay una cosa) e inmóvil, como había afirmado su amigo Parménides. Las paradojas toman la forma de argumentos en los que se demuestra que la asunción de pluralidad (la existencia de más de una cosa) o movimiento conduce a contradicciones o al absurdo. Estos son dos de los argumentos:
    Contra la pluralidad:
    (A) Suponga que la realidad es plural. Entonces, el número de cosas que hay es solo el número de cosas que hay (el número de cosas que hay no es ni más ni menos que el número de cosas que hay). Si el número de cosas que hay es solo el número de cosas que hay, entonces el número de cosas que hay es finito.
    (B) Suponga que la realidad es plural. Entonces hay al menos dos cosas distintas. Dos cosas pueden ser distintas solo si hay una tercera cosa entre ellas (incluso si es solo aire). De ello se deduce que hay una tercera cosa que es distinta de las otras dos. Pero si la tercera cosa es distinta, entonces debe haber una cuarta cosa entre ella y la segunda (o primera) cosa. Y así hasta el infinito.
    (C) Por tanto, si la realidad es plural, es finita y no finita, infinita y no infinita, una contradicción.
    Contra el movimiento:
    Suponga que hay movimiento. Supongamos, en particular, que Aquiles y una tortuga se mueven por una pista en una carrera a pie, en la que la tortuga tiene una pequeña ventaja. Naturalmente, Aquiles corre más rápido que la tortuga. Si Aquiles está en el punto A y la tortuga en el punto B, entonces, para atrapar la tortuga, Aquiles tendrá que atravesar el intervalo AB. Pero en el tiempo que tarda Aquiles en llegar al punto B, la tortuga se habrá movido (aunque sea lentamente) hasta el punto C. Entonces, para atrapar a la tortuga, Aquiles tendrá que atravesar el intervalo BC. Pero en el tiempo que tarda en llegar al punto C, la tortuga se habrá movido hasta el punto D, y así sucesivamente durante un número infinito de intervalos. De ello se deduce que Aquiles nunca podrá atrapar a la tortuga, lo cual es absurdo.
    Las paradojas de Zenón han planteado un serio desafío a las teorías del espacio, el tiempo y el infinito durante más de 2.400 años, y para muchas de ellas todavía no existe un acuerdo general sobre cómo deberían resolverse.

  • Sorites

    Granos Arroz. Almidón. Arroz integral. Arroz salvaje. Mezcla de arroz de grano largo americano y salvaje.

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    También llamado montón, esta paradoja surge para cualquier predicado (por ejemplo, ... es un montón, ... es calvo) cuya aplicación, por alguna razón, no está definida con precisión. Considere un solo grano de arroz, que no es un montón. Agregarle un grano de arroz no creará un montón. Asimismo, agregue un grano de arroz a dos granos o tres granos o cuatro granos. En general, para cualquier número N, si N granos no constituye un montón, entonces N + 1 granos tampoco constituye un montón. (De manera similar, si N granos lo hace constituyen un montón, entonces los granos N-1 también constituyen un montón). De ello se deduce que uno nunca puede crear un montón de arroz a partir de algo que no sea un montón de arroz añadiendo un grano a la vez. Pero eso es absurdo.
    Entre las perspectivas modernas sobre la paradoja, uno sostiene que simplemente no hemos logrado decidir exactamente qué es un montón (la solución perezosa); otro afirma que tales predicados son inherentemente vagos, por lo que cualquier intento de definirlos con precisión es erróneo.



  • El culo de Buridan

    Burro (Equus asinus).

    burro burro Burro ). Isidor Stankov / Shutterstock.com

    Aunque lleva su nombre, el filósofo medieval Jean Buridan no inventó esta paradoja, que probablemente se originó como una parodia de su teoría del libre albedrío, según la cual la libertad humana consiste en la capacidad de posponer para mayor consideración una elección entre dos aparentemente igualmente buenas alternativas (de lo contrario, la voluntad se ve obligada a elegir lo que parece ser la mejor).
    Imagínese un burro hambriento que se coloca entre dos fardos de heno idénticos y equidistantes. Suponga que los entornos circundantes en ambos lados también son idénticos. El burro no puede elegir entre los dos fardos y muere de hambre, lo cual es absurdo.
    Más tarde se pensó que la paradoja constituía un contraejemplo del principio de razón suficiente de Leibniz, una versión del cual establece que hay una explicación (en el sentido de una razón o causa) para cada evento contingente. Si el burro elige un fardo o el otro es un evento contingente, pero aparentemente no hay razón o causa para determinar la elección del burro. Sin embargo, el burro no morirá de hambre. Leibniz, por lo que vale, rechazó con vehemencia la paradoja, alegando que no era realista.

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  • La prueba sorpresa

    Los estudiantes de primaria vistiendo uniformes escolares en el escritorio de la escuela trabajando en matemáticas. Niño contando los dedos. Papel de lápiz de niña

    prueba de matemáticas davidf — E + / Getty Images



    Una maestra anuncia a su clase que habrá una prueba sorpresa en algún momento de la semana siguiente. Los alumnos comienzan a especular sobre cuándo podría ocurrir, hasta que uno de ellos anuncia que no hay motivo para preocuparse, porque una prueba sorpresa es imposible. La prueba no se puede realizar el viernes, dice, porque al final del día del jueves sabríamos que la prueba debe realizarse al día siguiente. Tampoco se puede dar la prueba el jueves, prosigue, porque, dado que sabemos que la prueba no se puede dar el viernes, al final del día miércoles sabríamos que la prueba debe hacerse al día siguiente. Y lo mismo para miércoles, martes y lunes. Los alumnos pasan un fin de semana de descanso sin estudiar para el examen, y todos se sorprenden cuando se da el miércoles. ¿Cómo pudo pasar esto? (Hay varias versiones de la paradoja; una de ellas, llamada El ahorcado, se refiere a un preso condenado que es inteligente pero, en última instancia, demasiado confiado).
    Las implicaciones de la paradoja aún no están claras y prácticamente no hay acuerdo sobre cómo debería resolverse.

  • La lotería

    Escena de la película de EBEC The Lottery de Shirley Jackson (catálogo EBEC # 047757). Primer plano de la papeleta de votación.

    billete de lotería Encyclopædia Britannica, Inc.



    Compras un boleto de lotería, sin una buena razón. De hecho, sabe que la probabilidad de que gane su boleto es de al menos 10 millones a uno, ya que se han vendido al menos 10 millones de boletos, como se enterará más adelante en el noticiero de la noche, antes del sorteo (suponga que la lotería es justa y que existe un boleto ganador). Por lo tanto, está racionalmente justificado al creer que su boleto perderá; de hecho, estaría loco si creyera que su boleto ganará. Del mismo modo, está justificado creer que perderá el boleto de su amiga Jane, que perderá el boleto de su tío Harvey, que perderá el boleto de su perro Ralph, que perderá el boleto comprado por el tipo que está delante de usted en la fila de la tienda. y así sucesivamente para cada boleto comprado por alguien que usted conoce o no conoce. En general, por cada boleto vendido en la lotería, está justificado creer: Que el boleto se perderá. De ello se deduce que está justificado creer que todas los boletos perderán, o (equivalentemente) que ningún boleto ganará. Pero, por supuesto, sabes que un boleto ganará. Por lo tanto, está justificado creer lo que sabe que es falso (que ningún boleto ganará). ¿Como puede ser?
    La lotería constituye un contraejemplo aparente de una versión de un principio conocido como cierre deductivo de la justificación:
    Si uno está justificado para creer en P y está justificado para creer en Q, entonces está justificado para creer en cualquier proposición que se siga deductivamente (necesariamente) de P y Q.
    Por ejemplo, si estoy justificado para creer que mi boleto de lotería está en el sobre (porque lo puse allí), y si estoy justificado para creer que el sobre está en la trituradora de papel (porque lo puse allí), entonces Estoy justificado al creer que mi boleto de lotería está en la trituradora de papel.
    Desde su introducción a principios de la década de 1960, la paradoja de la lotería ha provocado mucha discusión sobre posibles alternativas al principio de cierre, así como nuevas teorías del conocimiento y la creencia que mantendrían el principio evitando sus consecuencias paradójicas.

  • El problema de Meno

    Platón, busto de retrato de mármol; de un original del siglo IV aC; en los Museos Capitolinos, Roma.

    Platón Platón, busto de mármol de retrato, de un original del siglo IV bce ; en los Museos Capitolinos, Roma. G. Dagli Orti — Biblioteca de imágenes de la DeA / Imágenes de aprendizaje



    Esta antigua paradoja lleva el nombre de un personaje del diálogo epónimo de Platón. Sócrates y Menón mantienen una conversación sobre la naturaleza de la virtud. Menón ofrece una serie de sugerencias, cada una de las cuales Sócrates demuestra ser inadecuada. El mismo Sócrates profesa no saber qué es la virtud. Entonces, pregunta Meno, ¿cómo lo reconocerías, si alguna vez lo encontraras? ¿Cómo vería que una determinada respuesta a la pregunta ¿Qué es la virtud? es correcta, a menos que ya sepa la respuesta correcta? Parece deducirse que nadie aprende nada haciendo preguntas, lo cual es inverosímil, si no absurdo.
    La solución de Sócrates es sugerir que los elementos básicos del conocimiento, suficientes para reconocer una respuesta correcta, se pueden recordar de una vida anterior, si se les da el tipo adecuado de estímulo. Como prueba, muestra cómo se puede incitar a un niño esclavo a resolver problemas geométricos, aunque nunca ha recibido instrucción en geometría.
    Aunque la teoría del recuerdo ya no es una opción viva (casi ningún filósofo cree en la reencarnación), la afirmación de Sócrates de que el conocimiento está latente en cada individuo es ahora ampliamente aceptada (aunque no universalmente), al menos para algunos tipos de conocimiento. Constituye una respuesta a la forma moderna del problema de Meno, que es: ¿cómo puede la gente adquirir con éxito ciertos sistemas ricos de conocimiento sobre la base de poca o ninguna evidencia o instrucción? El caso paradigmático de tal aprendizaje (existe un debate sobre si aprender es el término correcto) es la adquisición de la primera lengua, en la que los niños muy pequeños (normales) logran adquirir sistemas gramaticales complejos sin esfuerzo, a pesar de la evidencia que es completamente inadecuada y, a menudo, francamente engañosa (el habla agramatical y la instrucción errónea de los adultos). En este caso, la respuesta, propuesta originalmente por Noam Chomsky en la década de 1950, es que los elementos básicos de las gramáticas de todos los lenguajes humanos son innatos, en última instancia, una dotación genética que refleja la evolución cognitiva de la especie humana.

  • El rompecabezas de Moore

    G.E. Moore, detalle de un dibujo a lápiz de Sir William Orpen; en la National Portrait Gallery, Londres

    G.E. Moore G.E. Moore, detalle de un dibujo a lápiz de Sir William Orpen; en la National Portrait Gallery de Londres. Cortesía de la National Portrait Gallery, Londres



    Suponga que está sentado en una habitación sin ventanas. Empieza a llover afuera. No ha escuchado un informe meteorológico, por lo que no sabe que está lloviendo. Entonces no crees que está lloviendo. Por lo tanto, su amigo McGillicuddy, que conoce su situación, puede decir sinceramente de usted: Está lloviendo, pero MacIntosh no cree que lo esté. Pero si tú, MacIntosh, le dijeras exactamente lo mismo a McGillicuddy (está lloviendo, pero no creo que lo esté), tu amigo pensaría con razón que has perdido la cabeza. ¿Por qué, entonces, es absurda la segunda oración? Como G.E. Moore lo dijo: ¿Por qué es absurdo para mí decir algo verdadero sobre mí mismo?
    El problema que identificó Moore resultó ser profundo. Ayudó a estimular el trabajo posterior de Wittgenstein sobre la naturaleza del conocimiento y la certeza, e incluso ayudó a dar a luz (en la década de 1950) a un nuevo campo de estudio del lenguaje de inspiración filosófica, la pragmática.
    Los dejo para que reflexionen sobre una solución.